007 - 自由主義

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TLE
0.5sec
MLE
256MB
得点
300

この問題は部分点があります。

問題

国家がある限り、自由は無い。国家の消滅が、自由を打ち立てるのだ。
── ウラジーミル・イリイチ・レーニン

フリーダム数について考えます。
フリーダム数は1から連続する正の整数を足した和である数です。
N個の正の整数が与えられるので、それぞれフリーダム数かどうか判定してください。

入力

N
a1
......
aN

出力

ans1
......
ansN

与えられた数がフリーダム数なら"Freiheit"、そうでないなら"Unterdrueckung"とそれぞれ出力してください。

制約と部分点

テストケースのうち点数の$\frac{1}{3}$分は以下の制約を満たします。
$1$ ≤ $N$ ≤ $100$
$1$ ≤ $a$i ≤ $100$
テストケースのうち点数の$\frac{2}{3}$分は以下の制約を満たします。
$1$ ≤ $N$ ≤ $10$6
$1$ ≤ $a$i ≤ $10$7

テストケース

例1

入力

5
1
2
3
4
5

出力

Freiheit
Unterdrueckung
Freiheit
Unterdrueckung
Unterdrueckung

1は1から1までの正の整数の和なのでフリーダム数です。
3は1から2までの正の整数の和なのでフリーダム数です。
それ以外はフリーダム数ではありません。

例2

入力

5
1
3
6
10
15

出力

Freiheit
Freiheit
Freiheit
Freiheit
Freiheit

これらはフリーダム数を小さい順に並べたときの最初の5つです。