006 - 避けるべし

時間制限 8 秒 / メモリ制限 256 MB / 得点 20 / x 0 /


TLE
8sec
MLE
256MB
得点
20

問題

あなたはいま,上下左右に広大に広がるマス目の原点に当たる位置 (0, 0) にいる.マスの位置はx座標とy座標で表され,右に1マス動くことがx座標が1つ増えることに対応し,上に1マス動くことがy座標が1つ増えることに対応する.あなたはこれから目的地であるマス (x, y) を目指して出発するところだ.あなたは 1 歩で上下左右斜めの 8 方向に隣接するマスに移動することができる.

さあ,目的地に向かって移動開始だ!とあなたは意気込んでいるところかもしれないが,ちょっと待ってほしい.一つだけ先に忠告しておくことがある.それはこのマス目に潜む謎の人物,回り込みのプロ・廻小宮の存在だ.廻小宮はあなたが 1 歩移動したのを確認すると,あなたが進んだ方向のさらに 1 歩先のマスに瞬時に移動し,邪魔をしてくる.より正確に言えば,あなたがマス (xs, ys) から (xt, yt) に移動するとき,廻小宮は (xt + (xt - xs), yt + (yt - ys)) に移動する.明らかに異様な雰囲気を醸し出す廻小宮.ヤツの間合いに入り込むのは危険だ.回り込まれた直後は仕方ないとして,次に移動する先のマス,あるいはその 8 方向に隣接するマスのどれかに廻小宮がすでにいると,ヤツの間合いに入り込んでしまうことになるので,これはどうしても避けたい.

上記のように廻小宮の間合いを避けつつ,目的地に辿り着くためには最小で何歩必要だろうか?あなたの仕事はこの最小歩数を求めるプログラムを書くことだ.ただし,廻小宮は初期状態ではどのマスにも存在せず,最初の 1 歩目以降から上記のルールに従ったマスに現れるものとする.

最初のサンプルでは,あなたは (2, 0) を目指す.例えば最初に右横のマス(1, 0) に移動してしまうと,廻小宮が (2, 0) に回り込んでくるため,次にそのマスへと移動することができない.一方,最初に右斜め上の (1, 1) に移動すると,廻小宮の位置は (2, 2) となり (2, 0) が廻小宮の間合いではないため,次の 1 歩で (2, 0) に移動することができる.

Input

入力は複数のデータセットからなる. 各データセットは 2 つの整数 x, y からなる 1 行で表される.これは目的地のマスが位置 (x, y) であることを表し,|x|, |y| ≤ 109 を満たす.

入力の終わりは EOF (ファイルの終端) で表される. 全データセットの総数は 50 を超えない.

Output

条件を満たすように移動を繰り返すとき,マス (0, 0) からマス (x, y) に移動するために必要な最小歩数を 1 行に出力せよ.

Sample Input

2 0
2 2
1 -1
0 0
0 -5
173 207

Output for the Sample Input

2
4
1
0
6
379