008 - ヒトⅢ

問題

ei1903はまたまた人々を食べたくなりました。
ところで、正整数 $x,v,m$ に対して関数 $f(x,v,m)$ を以下のように定義します。

$\begin{eqnarray} f(x,v,m) = \begin{cases} 0 & (x \bmod m = 0) \\ x \bmod m + f(x + v,v,m) & (x \bmod m \neq 0) \end{cases} \end{eqnarray}$

ここで、$A \bmod B$ は $A$ を $B$ で割った余りを表します。

正整数 $M$ が与えられるので、$f(N,N,M) = \displaystyle \sum_{i=1}^{M-1} i$ となる整数 $N$ $(1 \leq N \leq M)$ の個数を求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$M$

出力

$f(N,N,M) = \displaystyle \sum_{i=1}^{M-1} i$ となる整数 $N$ $(1 \leq N \leq M)$ の個数を出力せよ。
出力の末尾には改行を入れること。

制約

• $3 \leq M \leq 10^{12}$

入出力例

入力例１

6

出力例１

2

$1,5$ が条件を満たします。

入力例２

314

出力例２

156

入力例３

998244353

出力例３

998244352