005 - 2つの仕切り

問題

長さ$N$の数列$a$がある。
クリスマス、年末年始にも関わらず暇なあなたは、この数列を使って、次のようなゲームをすることにした。

• $1 \leq i \lt j \leq N$ を満たす$i, j$を選ぶ。
• $a_i + a_j \geq K$を満たす場合、$a_i+a_{i+1}+a_{i+2}+ \ldots +a_{j-2}+a_{j-1}+a_j$の得点を獲得できる。

このゲームの得点の最大値を求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ 
$a_1 \ a_2 \ \ldots \ a_N$

一行目に、整数$N,K$が与えられる。
二行目に、数列$a$が与えられる。

出力

一回ゲームを行った場合の得点の最大値を出力せよ。
出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $2 \leq N \leq 10^{6}$
• $0 \leq K \leq 10^{6}$
• $0 \leq a_i \leq 5 \times 10^{5}$

入力はすべて整数である。

入出力例

入力例1

4 3
1 2 3 1

出力例1

6

$i=1,j=3$を選択することで最大値を得られます。

入力例2

4 4
1 1 2 1

出力例2

0

$i \lt j$でなければならないことに注意してください。

入力例3

4 0
1 9 1 0

出力例3

11