006 - タイル (Tile)

もんだいー

JOI 高校では， 1 × 1 の正方形のタイルを使って N × N の正方形の壁画を作り， 文化祭で展示することになった． タイルの色は，赤，青，黄の 3 種類である． 壁画のデザインは次の通りである． まず，最も外側の周に赤のタイルを貼り，その内側の周に青のタイルを貼る． さらにその内側の周に黄色のタイルを貼る． これを N × N の正方形が埋め尽くされるまで繰り返す． 用いるタイルの色は， 一番外側の周から順番に赤，青，黄，赤，青，黄，…である．

文化祭が近づいてきたある日， 壁画のうち K 枚のタイルがはがれていることが判明した． そこで，新しいタイルを購入して，はがれた箇所に新しいタイルを貼ることにした．

入力として壁画の一辺の長さ N と， はがれたタイルの枚数 K， K 枚のはがれたタイルの位置が与えられたとき， はがれたタイルの色を求めるプログラムを作成せよ．

例えば，N = 11 の場合，11 × 11 の壁画のデザインは下図の通りである． 11 × 11 の壁画

また，N = 16 の場合，16 × 16 の壁画のデザインは下図の通りである． 16 × 16 の壁画

入力

  入力は全部で 2+K 行からなる． 1 行目には，壁画の一辺の長さ N （1 ≦ N ≦ 1000000000 = 109）が， 2 行目には，はがれたタイルの枚数 K （1 ≦ K ≦ 1000）が書かれている． 2+i 行目（1 ≦ i ≦ K）には，2 つの整数 ai と bi （1 ≦ ai ≦ N, 1 ≦ bi ≦ N）が空白区切りで書かれており， i 枚目のはがれたタイルが， 左から ai 列目，上から bi 行目のタイルであることを表す．

入力の 3 行目から 2+K 行目には同じタイルを表す行が重複して現れることはない． また，与えられる入力データ 40% では， N ≦ 1000 をみたしている． 

出力

出力は K 行からなる． 各行は 1 つの整数からなり， i 行目（1 ≦ i ≦ K）の整数は，i 枚目のはがれたタイルが赤のときは 1 を，青のときは 2 を，黄色のときは 3 を表す．

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入出力例

入力例1

11
4
5 2
9 7
4 4
3 9

出力例1

2
3
1
3

入力例2

16
7
3 7
5 2
11 6
15 2
9 7
8 12
15 16

出力例2

3
2
3
2
1
2
1

解説

入力例 1 において，11 × 11 の壁画は以下の図の通りである． 「×」は，はがれたタイルを表す．