003 - Counting Squares

問題

二次元座標平面上に$ \ N \ $個の点があります。$i \ (1 \leq i \leq N) \ $番目の点の座標は$ \ (x_i,y_i) \ $です。

次の条件を満たす整数$ \ i,j \ $の組の個数を求めてください。

• $1 \leq i \lt j \leq N$
• 四角形$ \ (x_i,y_i),(x_i,y_j),(x_j,y_j),(x_j,y_i) \ $は正方形である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$x_1 \ y_1$
$x_2 \ y_2$
$\vdots$
$x_N \ y_N$

出力

条件を満たす整数$ \ i,j \ $の組の個数を出力せよ。出力の末尾には改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9$
• $(x_i,y_i) \neq (x_j,y_j) \ (i \neq j)$
• 入力は全て整数

入出力例

入力例

5
2 1
0 -1
4 3
0 3
4 -1

出力例

6

条件を満たす$ \ i,j \ $の組は$ \ (1, 2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(4,5) \ $の$ \ 6 \ $組です。