006 - 分割数

問題

$N$ 個の互いに区別できない品物を、 $M$ 個以下に分割する方法の総数を求め、 $10^9 + 7$ で割った余りを答えてください。

たとえば $4$ 個の品物があり、 $3$ 以下に分割する場合、$4$, $3, 1$, $2, 2$, $2, 1, 1$ に分割する方法があります。
ただし、$1, 1, 2$ と、$2, 1, 1$ は互いに区別できないので、同じ分割方法と見なします。

入力

$1$ 行目に、品物の数 $N$ , 分割する最大の数 $M$ が与えられる。

$N$ $M$

出力

分割する方法の総数を出力せよ。

制約　

• $1 \leq M \leq N \leq 1000$

入出力例

入力例1

4 3

出力例1

4

入力例2

1000 1000

出力例2

709496666