003 - ビー玉占い

今日のラッキーナンバーを見つけよう．

椀を四つとビー玉をたくさん用意する． 椀を横一列に並べ、深く瞑想してから，それぞれの椀にいくつかのビー玉を入れる． ビー玉の個数はばらばらでよく， 空の椀があってもよいが，少なくとも一つは空でないようにする．

空でない椀のうちでビー玉が一番少ないものを選ぶ． 一番少ない同数の椀が二つ以上あるときは，一番左の椀を選ぶ． 選んだ以外の空でないすべての椀から、 選んだ椀のビー玉と同数のビー玉を取り除く． 選んだ椀の中のビー玉はそのままにしておく．

この手続きを空でない椀が一つだけになるまで繰り返す． その椀に残ったビー玉の個数があなたの今日のラッキーナンバーだ．

右図に Sample Input の最初のデータセットに対応する例を示す．

1. 右から二番目の椀のビー玉の個数が最少の 4 個である．
2. 他の各椀からビー玉を 4 個ずつ取り除くと， 一番右の椀に残るビー玉 2 個が最少になる．
3. 他の各椀からビー玉を 2 個ずつ取り除くと， 一番左以外の三つの椀すべてに 2 個のビー玉が残り， これが最少である． その三つの中で最も左にあるのは全体の左から二つ目の椀なので，それを選ぶ．
4. 他の各椀からビー玉を 2 個ずつ取り除くと， これでビー玉が残る椀は二つだけで，両方共 2 個になる． そこで一番左の椀を選ぶ．
5. 二番目の椀からビー玉 2 個を取り除くと， 空でないのは一番左の椀だけになり，その中のビー玉は 2 個である． そう，あなたの今日のラッキーナンバーは 2 だ！

入力は複数のデータセットからなる． 各データセットは次の形式で表される．

a₁ a₂ a₃ a₄

各データセットは a₁ から a₄ の 4 整数を含む 1 行からなる． これらの 4 整数は四つの椀に最初に入れるビー玉の個数を意味し， いずれも 0 以上 100 以下で，少なくとも一つは 0 でない．

入力の終わりは四つのゼロを含む行で示す．

データセットは 100 個以内である．

各データセットに対して， 上述の手順で求めたラッキーナンバーを 1 行に出力せよ．

10 8 4 6
0 21 7 35
5 45 13 3
52 13 91 78
0 0 0 0
  

2
7
1
13