001 - 博覧会 (Exposition)

時間制限 1 秒 / メモリ制限 64 MB / 得点 100 / x 2 /


TLE
1sec
MLE
64MB
得点
100

問題

 JOI 市では,とある大規模な博覧会を開催することになった.
 今回の博覧会には 2 つのテーマがあり,JOI 市にある N 個の展示施設でそれぞれ,2 つのテーマのうちどちらか一方に沿った展示を行う予定である.
 施設の位置は平面座標 (x, y) で表される.位置 (x, y) にある施設から (x′, y′) にある施設まで移動するためには,|x - x′| + |yy′| だけの時間がかかる (整数 a に対して, |a| で a の絶対値を表す).同一テーマ内での統一感を出すため,および一方のテーマのみに関心を持つ人に不便を感じさせないために,同一のテーマで展示を行ってい る 2 つの施設の間の移動時間がなるべく短くなるようにテーマを割りふりたい.すべての展示施設に同じテーマを割りふらない限り, どのようにテーマを割りふってもよい.
 同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設の間の移動時間の最大値を M とする. N 個の展示施設の位置が与えられたとき,M の最小値を求めるプログラムを作成せよ.

入力

 入力の 1 行目には, 施設の個数 N(3 ≤ N ≤ 100000 = 105) が書かれている.入力の i + 1 行目 (1 ≤ iN) には,各施設の座標を表す 2 つの整数 xi, yi (|xi| ≤ 100000 = 105, |yi| ≤ 100000 = 105) が空白区切りで書かれている.これは,i 個目の施設の座標が (xi, yi) であることを表す.同一の座標に 2 つ以上の施設が存在することはない.
 採点用データのうち,配点の 40% 分については, N ≤ 2000 である.

出力

 出力は 1 行のみからなる.同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設間の移動時間の最大値 M の最小値を出力せよ.

入出力例

入力例 1

5
0 0
1 0
-1 -2
0 1
-1 1

出力例 1

3

 この場合,たとえば座標 (0, 0), (1, 0), (0, 1) にある施設に一方のテーマを,(−1, −2), (−1, 1) にある施設にもう一方のテーマを割りふると,同一のテーマで展示を行う 2 つの施設間の移動時間はすべて 3 以下になる.移動時間をすべて 2 以下にすることはできないので,3 を出力する.