002 - Equal Average Deleting

問題

長さ$ \ N \ $の数列$ \ A = (A_1,A_2,\ldots,A_N) \ $が与えられます。

$1 \leq k \leq N \ $を満たす整数$ \ k \ $をひとつ選び$ \ A \ $から$ \ k \ $番目の要素を削除します。このとき、削除前の$ \ A \ $の平均値は削除後の$ \ A \ $と平均値と等しくなくてはいけません。そのような$ \ k \ $の選び方はいくつありますか？

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N$

出力

答えを一行に出力せよ。出力の末尾には改行を入れること。

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 入力は全て整数

入出力例

入力例1

6
2 1 3 1 3 2

出力例1

2

削除前の$ \ A = (2,1,3,1,3,2) \ $の平均値は$ \ 2 \ $です。$1\ $番目または$ \ 6 \ $番目の要素を削除した後の平均値は$ \ 2 \ $であり、削除前と等しいため条件を満たします。

---

入力例2

2
1 3

出力例2

0