004 - Bonus chance

問題

ei2326くんはクイズ番組に出演しました。
この番組ではクイズが1問ずつ次々に出題され、1度でも間違えると番組が終了します。
クイズに1問正解するごとに1ポイントを獲得できます。
また、この番組には$m$個のボーナスチャンスがあり、$i$個目のボーナスチャンスの内容は以下の通りです。
・正解したクイズが$A_i$の倍数問目であれば、追加で1ポイント獲得する。
番組終了時の獲得ポイントを$x$ポイント以上にしたいei2326くんは、最低何問正解する必要がありますか？

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$m$ $x$
$A_1$ $A_2$ ... $A_m$

1行目に整数$m,x$が与えられる。 2行目に$m$個の整数$A_1,A_2,...,A_m$が与えられる。

出力

出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $0 \leq m \leq 2×10^5$
• $1 \leq x \leq 10^{15}$
• $1 \leq A_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq m)$
• 入力はすべて整数

入出力例

入力例1

2 100
3 5

出力例1

66

クイズ正解による66ポイント、1個目のボーナスチャンスによる22ポイント、2個目のボーナスチャンスによる13ポイントを合わせて101ポイントを獲得できました。
65問以下の正解数では100ポイントを獲得することはできないので、66を出力します。

入力例2

3 1000
13 17 29

出力例2

856

入力例3

0 1000000000000000

出力例3

1000000000000000

答えがint型に収まらない場合があります。