009 - Position Consistency Check

問題

$N$人の人が一列に並んでいる。
人$A_i$から右に$D_i$離れた場所に人$B_i$がいることが分かっている。
この情報をもとに並べたとき、矛盾が生じるか判定してください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$ $D_1$
$A_2$ $B_2$ $D_2$
 :
$A_M$ $B_M$ $D_M$

出力

情報に矛盾があるなら$Yes$,矛盾が存在しないなら$No$を出力せよ。
出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $2 \leq N \leq 10^{5}$
• $1 \leq M \leq 10^{5}$
• $1 \leq A_i,B_i \leq N$
• $A_i \ne B_i(1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq D_i \leq 10^5$
• 入力はすべて整数

入出力例

入力例1

4 4
1 2 3
1 3 5
1 4 7
2 4 4

出力例1

No

入力例2

4 4
1 2 3
1 3 5
1 4 7
2 4 5

出力例2

Yes