008 - ルービックキューブ

問題

ルービックキューブは、図のように表面に色のついた２７個の立方体から構成されている立体パズルである。以下の図では、説明のためにルービックキューブの各面にアルファベットが書かれている。同じ文字は同じ色を表す。

$x>0,y>0,z>0$方向から見たとき	$x<0,y<0,z<0$方向から見たとき

ルービックキューブでは、１回の操作で、x軸、y軸、またはz軸に垂直な同一平面上にある９つの立方体を選んで、９０度回転させることができる。具体的には、以下の図のような操作方法だけが許されている。ただし、説明のために、以下のすべての操作を始める前には上の図のような状態だとする。

操作方法	操作の説明	操作時の状態	操作後の状態
１	x軸方向の負の側にある立方体9つを右図のようにx軸周りに90度回転させる
２	x軸方向の負の側にある立方体9つを右図のようにx軸周りに90度回転させる
３	x軸方向の中間にある立方体9つを右図のようにx軸周りに90度回転させる
４	x軸方向の中間にある立方体9つを右図のようにx軸周りに90度回転させる
５	x軸方向の正の側にある立方体9つを右図のようにx軸周りに90度回転させる
６	x軸方向の正の側にある立方体9つを右図のようにx軸周りに90度回転させる
７	y軸方向の負の側にある立方体9つを右図のようにy軸周りに90度回転させる
８	y軸方向の負の側にある立方体9つを右図のようにy軸周りに90度回転させる
９	y軸方向の中間にある立方体9つを右図のようにy軸周りに90度回転させる
１０	y軸方向の中間にある立方体9つを右図のようにy軸周りに90度回転させる
１１	y軸方向の正の側にある立方体9つを右図のようにy軸周りに90度回転させる
１２	y軸方向の正の側にある立方体9つを右図のようにy軸周りに90度回転させる
１３	z軸方向の負の側にある立方体9つを右図のようにz軸周りに90度回転させる
１４	z軸方向の負の側にある立方体9つを右図のようにz軸周りに90度回転させる
１５	z軸方向の中間にある立方体9つを右図のようにz軸周りに90度回転させる
１６	z軸方向の中間にある立方体9つを右図のようにz軸周りに90度回転させる
１７	z軸方向の正の側にある立方体9つを右図のようにz軸周りに90度回転させる
１８	z軸方向の正の側にある立方体9つを右図のようにz軸周りに90度回転させる

ルービックキューブの操作をシミュレーションしてみよう。

現在のルービックキューブの各面の状態と、そこからルービックキューブに対して行う操作が与えられる。操作がすべて終わった後の、ルービックキューブの各面の状態を求めるプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$f_1$ $f_2$ $f_3$ $f_4$ $f_5$ $f_6$ $f_7$ $f_8$ $f_9$
$f_{10}$ $f_{11}$ $f_{12}$ $f_{13}$ $f_{14}$ $f_{15}$ $f_{16}$ $f_{17}$ $f_{18}$
$f_{19}$ $f_{20}$ $f_{21}$ $f_{22}$ $f_{23}$ $f_{24}$ $f_{25}$ $f_{26}$ $f_{27}$
$f_{28}$ $f_{29}$ $f_{30}$ $f_{31}$ $f_{32}$ $f_{33}$ $f_{34}$ $f_{35}$ $f_{36}$
$f_{37}$ $f_{38}$ $f_{39}$ $f_{40}$ $f_{41}$ $f_{42}$ $f_{43}$ $f_{44}$ $f_{45}$
$f_{46}$ $f_{47}$ $f_{48}$ $f_{49}$ $f_{50}$ $f_{51}$ $f_{52}$ $f_{53}$ $f_{54}$
$Q$
$p_1$
$p_2$
$:$
$p_Q$

最初の６行に、現在のルービックキューブの各面の色を表す文字$f_i$ ($f_i$ はA,B,C,D,E,またはF)が与えられる。$f_i$は、下図のように、ルービックキューブの各面に番号$i$を振ったときの面の色を表す。

$x>0,y>0,z>0$方向から見たとき	$x<0,y<0,z<0$方向から見たとき

続く１行に、ルービックキューブに対して行う操作の数$Q$ ($1 \leq Q \leq 100$)が与えられる。続く$Q$行に、$i$番目の操作$p_i$ ($1 \leq p_i \leq 18$)が与えられる。$p_i$は、何番目の操作方法でルービックキューブを操作するかを表す。たとえば、$p_1$が5なら、最初に行う操作が操作方法５であることを表す。

出力

すべての操作が終わった後のルービックキューブの面の色を表す文字を、入力でルービックキューブの面の色を与えたときと同じ形式で６行に出力する。

入出力例

入力例１

A A A A A A A A A
B B B B B B B B B
C C C C C C C C C
D D D D D D D D D
E E E E E E E E E
F F F F F F F F F
1
1

出力例１

A A A A A A A A A
B B B B B B B B B
F C C F C C F C C
E D D E D D E D D
C E E C E E C E E
D F F D F F D F F

入力例２

A A A A A A A A A
B B B B B B B B B
F C C F C C F C C
E D D E D D E D D
C E E C E E C E E
D F F D F F D F F
2
7
13

出力例２

E D D E A A C A A
C C C F B B D B B
A A E C C C F F F
B B F E D D E D D
C C B E E B E E B
A A A D F F D F F