004 - 豪邸と宅配便

Problem Statement

太郎君は豪邸で一人暮らしをしている． 勉強好きの太郎君は，今日も邸内の書斎で勉強をするつもりである． 太郎君は，書斎以外の場所では集中できないので，勉強は必ず書斎で行う．

ところがこの日，太郎君宛の宅配便が N 件届く．i (1 ≤ i ≤ N) 番目の宅配便の届く時刻は a_i である． 配達員を玄関先で待たせるのは心苦しいので，太郎君は宅配便の届く時刻には玄関にいることにした． 豪邸は広いので，書斎と玄関間の移動には片道 M の時間がかかる．

一方で，太郎君はできるだけ長い時間勉強したいと思っている． 時刻 0 から時刻 T までで，太郎君が書斎で勉強できる時間の最大値を求めよ．

なお，太郎君は時刻 0 には書斎にいて，時刻 M より早く宅配便が届くことはなく，時刻 T より遅く宅配便が届くこともない． また，太郎君が宅配便を受け取るのにかかる時間は無視できる．

Input

各データセットは 2 行からなる． 1 行目は空白で区切られた 3 つの整数 N, M, T からなる． これらの整数は，1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 10 000, 1 ≤ T ≤ 10 000 を満たす． 2 行目は空白で区切られた N 個の整数 a₁, a₂, ..., a_N からなる． 各 a_i は M ≤ a_i ≤ T を満たし，また a_i < a_{i + 1} (1 ≤ i < N) である．

Output

太郎君が勉強できる時間の最大値を表す整数を 1 行に出力せよ．

Sample Input 1

1 1 5
3

Output for the Sample Input 1

3

Sample Input 2

2 1 10
2 7

Output for the Sample Input 2

6

Sample Input 3

2 4 10
6 8

Output for the Sample Input 3

2