003 - 全チャンネルの網羅

問題

一年生が解くということで制限時間を1秒から5秒にしました。

yamada君が持っているテレビのリモコンには、ボタンが縦NN段、横MM列の長方形状に計N×MN×M個並んでいる。
リモコンのXX段目YY列目のボタンを押すと、テレビでチャンネル((X−1)×M+Y)((X−1)×M+Y)を見ることができる。
（サンプルケース1の解説に具体例が記載されている）
yamada君はさっきチャンネルCCのボタンを押し、そのままチャンネルCを見ている。
ところがyamada君は途中で他のチャンネルの内容を一通り見てみたくなった。
yamada君は素早く全チャンネルを巡回して元のチャンネルCCに戻るため、以下のルールで順にボタンを押す。

最初に押すボタンは、さっき押したチャンネルCCのボタンと上下左右いずれかに隣接したボタンである。
以降、直前に押したボタンと上下左右いずれかに隣接したボタンを押していく。
チャンネルCC以外の全てのチャンネルのボタンをちょうど1回ずつ押した上で、最後にまたチャンネルCCのボタンを押す。
NN, MM, CCが与えられたとき、上記ルールをすべて満たすボタンの押し順が存在するか答えよ。

入力

N M C
1≤N,M≤1001≤N,M≤100
1≤C≤N×M1≤C≤N×M

NNとMMのどちらかは2以上である。
つまり、チャンネルCC以外のボタンが最低1個は存在する。
出力 条件を満たすボタンの押し順が存在するなら"YES"、しないなら"NO"を出力せよ。 最後に改行を出力せよ。

入出力例

入力例1

4 3 5

出力例1

YES

一例として、以下のようにチャンネル５から開始して４→１→２→３→６→９→12→11→10→７→８→５ とまわると全部のチャンネルを見て元のチャンネル５に戻れる。

入力例2

3 3 1

出力例2

NO

入力例3

12 34 56

出力例3

YES