002 - 豪邸と宅配便

時間制限 10 秒 / メモリ制限 512 MB / 得点 10 / x 0 /


TLE
10sec
MLE
512MB
得点
10

Problem Statement

太郎君は豪邸で一人暮らしをしている. 勉強好きの太郎君は,今日も邸内の書斎で勉強をするつもりである. 太郎君は,書斎以外の場所では集中できないので,勉強は必ず書斎で行う.

ところがこの日,太郎君宛の宅配便が N 件届く.i (1 ≤ iN) 番目の宅配便の届く時刻は ai である. 配達員を玄関先で待たせるのは心苦しいので,太郎君は宅配便の届く時刻には玄関にいることにした. 豪邸は広いので,書斎と玄関間の移動には片道 M の時間がかかる.

一方で,太郎君はできるだけ長い時間勉強したいと思っている. 時刻 0 から時刻 T までで,太郎君が書斎で勉強できる時間の最大値を求めよ.

なお,太郎君は時刻 0 には書斎にいて,時刻 M より早く宅配便が届くことはなく,時刻 T より遅く宅配便が届くこともない. また,太郎君が宅配便を受け取るのにかかる時間は無視できる.

Input

各データセットは 2 行からなる. 1 行目は空白で区切られた 3 つの整数 N, M, T からなる. これらの整数は,1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 10 000, 1 ≤ T ≤ 10 000 を満たす. 2 行目は空白で区切られた N 個の整数 a1, a2, ..., aN からなる. 各 aiMaiT を満たし,また ai < ai + 1 (1 ≤ i < N) である.

Output

太郎君が勉強できる時間の最大値を表す整数を 1 行に出力せよ.


Sample Input 1

1 1 5
3

Output for the Sample Input 1

3

Sample Input 2

2 1 10
2 7

Output for the Sample Input 2

6

Sample Input 3

2 4 10
6 8

Output for the Sample Input 3

2