008 - 完全数

問題

ある整数 N に対し，その数自身を除く約数の和を S とする． N = S のとき N は完全数 (perfect number)， N > S のとき N は不足数 (deficient number)， N < S のとき N は過剰数 (abundant number) と呼ばれる． 与えられた整数が，完全数・不足数・過剰数のどれであるかを 判定するプログラムを作成せよ．

プログラムの実行時間が制限時間を越えないように注意すること．

入力

入力はデータセットの並びからなる． データセットの数は 100 以下である．

各データセットは整数 N (0 < N ≤ 100000000) のみを含む1行からなる．

最後のデータセットの後に，入力の終わりを示す 0 と書かれた1行がある．

出力

各データセットに対し， 整数 N が完全数ならば “perfect number”， 不足数ならば “deficient number”， 過剰数ならば “abundant number” という文字列を 1行に出力せよ．

入力例

1
2
3
4
6
12
16
28
33550336
99999998
99999999
100000000
0

出力例

deficient number
deficient number
deficient number
deficient number
perfect number
abundant number
deficient number
perfect number
perfect number
deficient number
deficient number
abundant number