003 - 如何に汝を満足せしめむ？ いざ数え上げむ…

三値論理は値として "真"，"偽" に加え "未知" を許す論理体系である． 以下では，"偽"，"未知"，"真" を 0, 1, 2 でそれぞれ表す．

"-" を単項演算子（すなわち，値ひとつを受け取る関数を表す記号）とし， "*" と "+" を二項演算子（すなわち，値ふたつを受け取る関数を表す記号）とする． これらは，それぞれ否定 (NOT), 論理積 (AND), 論理和 (OR) を表す演算子であり， 三値論理におけるこれらの演算は表 C-1 に示すように定義できる．

表 C-1: 三値論理演算子の真理値表

-X		(X*Y)		(X+Y)

P, Q, R を三値論理の変数とする． 与えられた論理式を満足する， つまり論理式の値が 2 になるような (P,Q,R) の三つ組が何通りあるかを答えるのがあなたの役割だ． 論理式は以下のいずれかの形式である（ここで X, Y はまた論理式であるとする）．

• 定数: 0, 1 または 2
• 変数: P, Q または R
• 否定: -X
• 論理積: (X*Y)
• 論理和: (X+Y)

上記のように，ふたつの論理式の論理積や論理和は必ず括弧で囲む．

たとえば，入力 (P*Q) に対しては，(P,Q,R) が (2,2,0)，(2,2,1)，(2,2,2) の場合， かつその場合のみ，この論理式の値が 2となるので，3を出力すればよい．

入力は ひとつ以上の行からなり，入力の各行は論理式ひとつを含む． 論理式は 0, 1, 2, P, Q, R, -, *, +, (, ) から成る文字列であり， 空白など他の文字を含まない．論理式の文法は次の BNF で与えられる．

<formula> ::= 0 | 1 | 2 | P | Q | R |
              -<formula> | (<formula>*<formula>) | (<formula>+<formula>)

すべての論理式はこの構文規則に従うので，文法エラーを気にする必要はない． 入力行の長さは 80文字を超えない．

入力の終わりは "."（ピリオド）ひとつだけからなる行によって示される．

入力の論理式の値を 2 とするような (P,Q,R) の三つ組の個数を十進数で出力せよ． 出力は論理式ひとつごとに 1 行とし， 各行は個数を表す十進数以外の文字を含んではならない．

(P*Q)
(--R+(P*Q))
(P*-P)
2
1
(-1+(((---P+Q)*(--Q+---R))*(-R+-P)))
.

3
11
0
27
0
7