009 - 王の財宝（ゲート・オブ・バビロン）

問題

Fateのアーチャークラスは弓を使わないことで有名である。そしてAUOは「王の財宝」という宝物庫から武器を取り出し、相手に向かって飛ばすことで攻撃する。
ある日、AUOはn人の敵に囲まれていた。だがAUOなら余裕で全滅させられるため、AUOはとあるゲームをしようと考えた。
ゲームは n 人の敵すべてに1〜n 番までの番号をふり、すべての敵の自分からの距離を求め、 m番目に近い敵に武器を飛ばし攻撃するというものである。

入力

n m
x0 y0
 :      
 :    
 :    
xn-1 yn-1

1 行目に人数 n と何番目に近い者を狙うかを表す整数 m が与えられる。

2 行目から n +1行目に、 1 番から n 番までの、AUOのいる地点を 0 とした場合の東西距離を表すx と、南北距離 y が与えられる。

出力

m 番目に近い敵の番号とその距離の二乗を出力せよ。もし、 m 番目に近い敵が複数人いる場合にはその中で番号が最も小さい者の番号を出力せよ。出力の最後に改行を入れることを忘れずに。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• 1 ≦ m ≦ n ≦ 100
• -10000 ≦ x, y ≦ 10000

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入出力例

入力例1

5 1
1 1
3 3
4 4
2 2
5 5

出力例1

1 2

入力例2

7 3
-1 1
3 3
3 -3
-3 -3
4 4
5 5
6 6

出力例2

2 18