1040 - Four kinds of Takenoko

ストーリー

自明 証明したり特に詳しく説明したりするまでもなく明らかなこと。

筍は様々な味があるが、ei1821はノーマル、大人のカカオ、いちご、キャラメルの四つを主に推している。
ところでここ、明治諸島にはたくさんの島々が連絡橋でつながっている。
明治初頭に古くから伝わる言い伝えに、「筍には無数の神が宿る」というものがある。
一帯を支配するei1821は、筍の中でも前述の四種を主としてあがめていた。
ei1821が君主となってから早1821年、記念として各島々に1つずつ筍のご神体を置くことにした。
しかし、連絡橋でつながる二つの島に同じご神体を設置すると、神が一番大きな島が好みであるためどこか別の島に流れてしまい、神が宿らない島が現れることがありうる。
なので、四種の筍を隣合わせないようにしたい。
それが出来るかどうか判定してほしい。

入力

1行目に、島の数Nと連絡橋の数Mが与えられる。
2行目から、一つの連絡橋でつながれる島の番号AとBがM行に渡り与えられる。

N M
A1 B1
A2 B2
...
AN BN

出力

隣合うことなく並べられたのなら"YES"を、並べられないのならば"NO"を出力せよ。 最後の改行を忘れずに。

制約

• 1 ≤ $N$ ≤ 10e5
• 1 ≤ $N$ ≤ 10e5
• 1 ≤ $A$_i , $B$_i ≤ N
• 連絡橋は双方向に行き来可能
• 孤立している島が存在している可能性もある

入出力例

例1

入力

5 4
1 2
2 3
3 4
4 5

出力

YES

自明である。