1054 - 相する関係の数

問題

1年生の○さんはテストの為に、数学で相関係数なるものを勉強していました。
しかし、○さんは頭が良すぎる故に１周回って簡単な相関係数を求めることができません。
かわいそうなので彼の代わりに相関係数を求めてあげましょう！

入力

n
x1 .... xn
y1 .... yn

1 行目に整数 n が与えられる。

2 行目にn個の実数 x が与えられる。

3 行目にn個の実数　y が与えられる。

出力

相関係数　r を出力せよ。出力の最後に改行を入れること。

公式

相関係数 r = Sxy/√Sx　×　√Sy
Sxy=1/n ×　((x₁-(xの平均))　×　(y₁-(yの平均))　+.....x_n-(xの平均) × (y_n-(yの平均)))
Sx =1/n ×　((x₁-(xの平均))² + ..... + (x_n-(xの平均))²)
Sy =1/n ×　((y₁-(yの平均))² + ..... + (y_n-(yの平均))²)

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• 4 ≦ n ≦ 50
• 1 ≦ x_i ≦ 1000
• 1 ≦ y_i ≦ 1000

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入出力例

入力例1

5
3 4 2 3 5
6 5 2 4 5

出力例1

0.607231

入力例2

6
1.2  2.3  4.5  5.6  7.6  7.8
3.4  5.6  4.5  5.8  5.6  9.3

出力例2

0.723756

暇な人

余裕があるなら実際に公式にあてはめて計算してみてください