問題
政府の最良の形態とは最大量の悪を最も防止できそうな政府である。
── ジェームス・モンロー
ここはハーメルン大陸。
あなたは『ハーメルン同盟』の盟主、『
この同盟は$N$年間続く、由緒正しいものである。
近年、$NARROW$_$SHOCK$の影響により大陸全体の景気が悪くなってしまった。
そこであなたは同盟料としてほんの$(N-1)!$ハーメルンマルクを徴収することにした。
しかし、$!$を使うと、値がとても大きな値になってしまうことに気づいた。
そこで、($mod$ $N$)を用いることにした。
あなたはいくら徴収するのだろうか。
入力
N
出力
ans
制約
$1$ ≤ $N$ ≤ $10$18$N$は素数
テストケース
例1
入力
5
出力
4$(1*2*3*4)$ $=$ $24$ $≡$ $4$ ($mod$ $N$)である。