問題
勇者のビ太郎は，魔王と対峙することなった．
ビ太郎は，縦 $H$ 行，横 $W$ 列のマス目上に宝石(Jewel)，オーブ(Orb)，金塊(Ingot)を配置し，魔法を発動することによって魔王に攻撃をしようとしている．以下，マス目のうち上から $i$ 行目($1$ ≦ $i$ ≦ $H$)，左から $j$ 列目($1$ ≦ $j$ ≦ $W$)のマスを，マス($i$, $j$)と表す.
ビ太郎は今，それぞれのマスにこれら $3$ 種類のうち $1$ 個を配置した．今から魔法を発動しようとしているが，この魔法の威力はマス目上の宝石，オーブ，金塊の配置によって決まる．具体的には，次の条件を満たす整数($i$, $j$, $k$, $l$)($1$ ≦ $i$ < $k$ ≦ $H$, $1$ ≦ $j$ < $l$ ≦ $W$)の組の個数が，魔法の威力である．
条件：マス($i$, $j$)には宝石が，マス($i$, $l$)にはオーブが，マス($k$, $j$)には金塊が置かれている．
ビ太郎は，この魔法の威力が気になっている．マス目上の宝石，オーブ，金塊の配置が与えられたとき，ビ太郎が発動する魔法の威力を求めるプログラムを作成せよ．
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．
$H$ $W$ $S$$1$ : $S$$H$
$S$$i$($1$ ≦ $i$ ≦ $H$)は長さ $W$ の文字列で，その $j$ 文字目($1$ ≦ $j$ ≦ $W$)が J のときはマス($i$, $j$)に宝石が，O のときはマス($i$, $j$)にオーブが，I のときはマス($i$, $j$)に金塊が置かれていることを表す．
出力
標準出力に，魔法の威力を表す整数を $1$ 行で出力せよ．
制約
- $2$ ≦ $H$ ≦ $3000$.
- $2$ ≦ $W$ ≦ $3000$.
- $S$$i$ は長さ $W$ の文字列である($1$ ≦ $i$ ≦ $H$).
- $S$$i$の各文字は J, O, I のいずれかである($1$ ≦ $i$ ≦ $H$).
小課題
- (20 点) $H$ ≦ $100$, $W$ ≦ $100$.
- (30 点) $H$ ≦ $500$, $W$ ≦ $500$.
- (50 点) 追加の制約はない.
入出力例
入力例 1
3 4 JOIJ JIOO IIII
出力例 1
3
この入力例では，($i$, $j$, $k$, $l$) = ($1$, $1$, $3$, $2$), ($2$, $1$, $3$, $3$), ($2$, $1$, $3$, $4$)の $3$ 組が条件を満たすので，答えは $3$ である．
入力例 2
4 4 JJOO JJOO IIJO IIIJ
出力例 2
17