1170 - 多体問題 ––Easy––

Aphorismus

問題

N個の星が与えられます。
それらの星に働く加速度を計算してください。

入力

x1 y1 z1 m1
......
xN yN zN mN

x_i, y_i, z_iは星iの三次元座標、m_iは星iの質量である。

出力

ax1 ay1 az1
......
axN ayN azN

ax_i, ay_i, az_iはそれぞれ星iに働く加速度のベクトルのx成分、y成分、z成分である。
また、加速度のベクトル$\boldsymbol{a}_i$は
$\boldsymbol{a}_i = \sum_{j=1}^{N} - \frac {Gm_j \boldsymbol{x}_{ij}} {|\boldsymbol{x}_{ij}|^3} $
と計算できる。ただしGは万有引力定数6.6743 × 10^-11を用いよ。

制約

$2$ ≤ $N$ ≤ $10$⁴
x, y, z, mはC++のdouble型に収まる。

テストケース

例1

入力

2
0 0 0 1
0.01 0.01 0.01 10000

出力

0.00128441 0.00128441 0.00128441
-0.00000013 -0.00000013 -0.00000013