問題
この部屋には実験用の動物が$ \ N \ $匹います。
それぞれ特徴が違うため一匹ずつ$ \ 1,2,3,...,N \ $という番号がつけられており、各動物の眼球の大きさは全て$ \ 0 \ $です。
博士はこの動物たちに対して実験を$ \ Q \ $回を行います。実験の内容は以下のとおりです。
$i \ (1 \leq i \leq Q) \ $回目の実験では、全ての動物に強さ$ \ x_i \ $のライトを照射する。
すると、次の二つの条件を満たす全ての$ \ A \ $について、$A \ $の番号がつけられている動物の眼球の大きさが$ \ x_i \ $増加する。
- $A \ $の約数の個数は$ \ x_i \ $以上である。
- $A \ $は$ \ 1 \ $以上$ \ N \ $以下の整数である。
$Q \ $回の実験が行われた後の$ \ N \ $匹の動物の眼球の大きさを出力せよ。
入力
$N \ Q$ $x_1$ $x_2$ $\vdots$ $x_Q$
出力
$a_1 \ a_2 \ \ldots \ a_N$各動物の眼球の大きさを空白区切りで出力する。
出力の末尾には改行を入れること。
制約
- $1 \leq N \leq 5 \times 10^4$
- $1 \leq Q \leq 10^6$
- $1 \leq x_i \leq 10^2$
- 入力は全て整数
入出力例
例１
入力
6 3 1 3 10
出力
1 1 1 4 1 4
解説
1回目: 1 1 1 1 1 12回目: 1 1 1 4 1 4
3回目: 1 1 1 4 1 4
となる。
例２
入力
15 6 4 1 2 1 5 6
出力
2 4 4 4 4 8 4 8 4 8 4 19 4 8 8
例３
入力
10 4 100 100 100 100
出力
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0