問題
$N$ 個の非負整数からなる数列 $A=(a_1,a_2,...,a_N)$ と非負整数 $K$ が与えられる。
数列 $A$ の連続した $M$ $(1 \leq M \leq N)$ 個の要素からなる数列を数列 $B=(b_1,b_2,...,b_M)$ とする。
$b_1$ $\mbox{AND}$ $b_2$ $\mbox{AND}$ $...$ $\mbox{AND}$ $b_M$ $\gt$ $K$ となる整数 $M$ の最大値を求めよ。
また、そのような整数 $M$ が存在しない場合は $-1$ と出力せよ。
入力
$N$ $K$ $a_1$ $a_2$...$a_N$
出力
条件を満たす整数$ \ M \ $の最大値を出力せよ。
出力の末尾には改行を入れること。
制約
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $0 \leq K \leq 2^{60}$
- $0 \leq a_i \leq 2^{60} \ (1 \leq i \leq N)$
- 入力は全て整数
入出力例
入力例１
5 3 11 4 12 7 1
出力例１
3
解説
$B = (a_2,a_3,a_4) = (4,12,7)$ とすることで、（括弧内は二進数表記）
$4(0100)$ $\mbox{AND}$ $12(1100)$ $\mbox{AND}$ $7(0111)$ $=$ $4(0100)$ となるため条件を満たす。また、$M=3$ が最大値となる。
入力例２
5 10 8 2 7 3 0
出力例２
-1
解説
条件を満たす整数 $M$ は存在しない。
入力例３
入力
4 20 4 28 33 70
出力例３
1