問題
ei1903はまたまた人々を食べたくなりました。
ところで、正整数 $x,v,m$ に対して関数 $f(x,v,m)$ を以下のように定義します。
$\begin{eqnarray} f(x,v,m) = \begin{cases} 0 & (x \bmod m = 0) \\ x \bmod m + f(x + v,v,m) & (x \bmod m \neq 0) \end{cases} \end{eqnarray}$
ここで、$A \bmod B$ は $A$ を $B$ で割った余りを表します。
正整数 $M$ が与えられるので、$f(N,N,M) = \displaystyle \sum_{i=1}^{M-1} i$ となる整数 $N$ $(1 \leq N \leq M)$ の個数を求めてください。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$M$
出力
$f(N,N,M) = \displaystyle \sum_{i=1}^{M-1} i$ となる整数 $N$ $(1 \leq N \leq M)$ の個数を出力せよ。
出力の末尾には改行を入れること。
制約
- $3 \leq M \leq 10^{12}$
入出力例
入力例１
6
出力例１
2
$1,5$ が条件を満たします。
入力例２
314
出力例２
156
入力例３
998244353
出力例３
998244352