問題
整数 $L, R, K$ が与えられます。
$L \leq a \lt b \leq R$ を満たす整数の組 $(a, b)$ であって、$a + b \equiv 0 \pmod K$ となるようなものの個数を求めてください。
ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので $998244353$ で割った余りを求めてください。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$L$ $R$ $K$
出力
答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。
制約
- $0 \leq L \lt R \leq 10^{18}$
- $1 \leq K \leq 10^6$
- 入力はすべて整数である。
入出力例
入力例１
1 6 3
出力例１
5
$(1, 2), (1, 5), (2, 4), (3, 6), (4, 5)$ の $5$ つが条件を満たします。
入力例２
2 17 10
出力例２
12
入力例３
1298893051 361053739612848493 917670
出力例３
198936465
$998244353$ で割った余りを出力してください。