問題
$(n!)^m$ の正の約数の総和を求めてください。
ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので $998244353$ で割った余りを求めてください。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$n$ $m$
出力
答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。
出力の末尾には改行を入れること。
制約
- $0 \leq n \leq 10^4$
- $0 \leq m \leq 10^{12}$
- $n, m$ は整数である。
入出力例
入力例１
3 2
出力例１
91
$(3!)^2 = 36$ です。
$36$ の正の約数は $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$ なので、これらの総和である $91$ が答えとなります。
入力例２
10000 1000000000000
出力例２
137490480