問題
人狼ゲームをしよう！！！
山本君は友人を誘って計 $N$ 人で人狼ゲームを行うことにした。
しかし、普通に行うと時間がかかるので、本来のルールを少しだけいじることにした。
その名も「ワンデイ人狼」。名前の通り、$1$ 日で勝敗を決める人狼ゲームである。
以下、このゲームの内容について示す。
- $N$ 人のプレイヤーをそれぞれプレイヤー $i$ $(1 \leq i \leq N)$ とする。
- $N$ 人のプレイヤーには、それぞれ疑惑度という値が定められており、始めは全員 $0$ である。
-
各プレイヤーの役割を決定する。役割は人狼役と村人役の $2$ つが存在する。
以下、人狼役のプレイヤーを人狼、村人役のプレイヤーを村人と表記する。
人狼は $W$ 人おり、プレイヤー $w_i$ $(1 \leq i \leq W)$ を人狼とする。それ以外のプレイヤーは村人である。
-
話し合いが $M$ 回行われる。
$i$ $(1 \leq i \leq M)$ 回目の話し合いでは、プレイヤー $p_i$ の疑惑度が以下のように変化する。
$i$ 回目の話し合いが行われる直前のプレイヤー $p_i$ の疑惑度を $x$ とする。- $x + s_i \lt 0$ であるとき、$0$ に変化する。
- $0 \leq x + s_i \leq 100$ であるとき、$x + s_i$ に変化する。
- $100 \lt x + s_i$ であるとき、$100$ に変化する。
-
$M$ 回の話し合いが行われた後、疑惑度が高い順に $K$ 人のプレイヤーを処刑する。
なお、疑惑度が同じプレイヤーがいる場合、「最後に疑惑度が変化した話し合い」の行われた時刻が早いプレイヤーから順に処刑するものとする。 - 人狼を全員処刑することができれば村人の勝ち、できなければ人狼の勝ちである。
人狼と村人のどちらが勝ち、どちらが負けるかを求めてください。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$ $M$ $K$ $W$ $w_1$ $\ldots$ $w_W$ $p_1$ $s_1$ $\vdots$ $p_M$ $s_M$
出力
村人の勝ちならば human win、人狼の勝ちならば wolf win を出力せよ。
出力の最後に改行を入れること。
制約
すべての入力ケースについて以下を満たす。
- $2 \leq N \leq 100$
- $1 \leq W \leq K \leq N$
- $N \leq M \leq 10^5$
- $1 \leq w_i \leq N$
- $w_i \neq w_j$ $(i \neq j)$
- $1 \leq p_i \leq N$
- $-100 \leq s_i \leq 100$
- どのプレイヤーも必ず一回以上疑惑度が変化する
- 入力はすべて整数
入出力例
入力例1
3 3 1 1 3 2 30 1 10 3 50
出力例1
human win
$3$ 回の話し合いが行われた後の各プレイヤーの疑惑度は、プレイヤー $1$ から順に $10, 30, 50$ である。
$K = 1$ より、疑惑度が最も高いプレイヤー $1$ 名が処刑される。
最も高い疑惑度は $50$ であり、疑惑度が $50$ である唯一のプレイヤー $3$ が処刑される。
プレイヤー $3$ は人狼であり、人狼を全員処刑できたので、村人の勝利となる。
入力例2
3 3 1 1 3 3 10 2 10 1 30
出力例2
wolf win
入力例3
3 3 1 1 3 3 100 2 100 1 100
出力例3
human win
$3$ 回の話し合いが行われた後の各プレイヤーの疑惑度は、プレイヤー $1$ から順に $100, 100, 100$ である。
$K = 1$ より、疑惑度が最も高いプレイヤー $1$ 名が処刑される。
プレイヤー全員の疑惑度が同じであるため、最初に疑惑度が $100$ に変化したプレイヤー $3$ が処刑される。
プレイヤー $3$ は人狼であり、人狼を全員処刑できたので、村人の勝利となる。