1417 - Cake Cutting

問題

山本君と山田君はケーキが大好きです。
そんな二人は正$\ N \ $角形状のケーキをひとつ買いました。
山本君はこのケーキを$\ 2 \ $つに切り分けたいです。
そこで、こだわり者の山本君はこのケーキを以下のような条件を満たすように切り分けることにしました。

• ケーキを多角形としてみたときに、切り分ける線はケーキの対角線である。
• 切り分けた後の$\ 2 \ $つのケーキの面積は等しい。

上記の条件を満たすようなケーキの切り分け方はいくつあるでしょうか？切り分け方の総数を求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる

$N$

出力

切り分け方の総数を出力せよ。
出力の末尾には改行を入れること。

制約

• $3 \leq N \leq 10^9$
• $N \ $は整数。

入出力例

入力例1

6

出力例1

3

以下の様な線で切り分けることができるため、合計で切り分け方は$\ 3 \ $通りとなります。

---

入力例2

3

出力例2

0

条件を満たすように切り分けることはできません。