問題
長さ$ \ N \ $の数列$ \ A = (a_1,a_2,\ldots,a_N) \ $が与えられます。
この数列から$ \ 1 \ $つ以上の要素を選び、並べ替えることで広義単調増加の数列を作ることにします。
作ることのできる数列は何通りあるでしょうか？$ \ 998244353 \ $で割った余りを求めてください。
なお、数列$ \ B = (b_1,b_2,\ldots,b_m) \ $が$ \ b_1 \leq b_2 \leq \ldots \leq b_m \ $を満たすとき、この数列は広義単調増加であるといいます。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$ $a_1 \ a_2 \ldots a_N$
出力
答えを$ \ 998244353 \ $で割った余りを出力せよ。出力の末尾には改行を入れること。
制約
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $1 \leq a_i \leq 10^5 \ (1 \leq i \leq N) \ $
- 入力は全て整数
入出力例
入力例１
3 2 1 2
出力例１
5
次の$ \ 5 \ $通りがあります。
- $(1)$
- $(2)$
- $(1,2)$
- $(2,2)$
- $(1,2,2)$
入力例２
5 3 1 2 2 1
出力例２
17