問題
$N \ $個のボールがあり、$i \ (1 \leq i \leq N) \ $番目のボールには整数$ \ A_i \ $が書かれています。
これらのボールを青色または赤色の塗料で塗ります。塗り分け方は$ \ 2^N \ $通りありますが、青色で塗られたボールに書かれた整数の総和が赤色のボールに書かれた整数の総和と等しくなるような塗り分け方の総数を$ \ 998244353 \ $で割った余りを求めてください。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$ $A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N$
出力
塗り方の総数を$ \ 998244353 \ $で割った余りを出力せよ。出力の末尾には改行を入れること。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- $2 \leq N \leq 200$
- $0 \leq A_i \leq 200$
- 入力は全て整数
入出力例
入力例1
6 0 1 3 4 1 5
出力例1
4
- 青,青,赤,赤,青,青
- 赤,青,赤,赤,青,青
- 青,赤,青,青,赤,赤
- 赤,赤,青,青,赤,赤
の$ \ 4 \ $通りです
入力例2
2 0 2
出力例2
0
条件を満たす塗り分け方は存在しません
入力例にはありませんが、$998244353 \ $で割った余りを出力することを忘れずに