問題
長さ$ \ N \ $の整数列$ \ (a_1,a_2,\ldots,a_N) \ $が与えられます。次の条件をすべて満たす整数の組$ \ (i,j) \ $の個数を求めてください。
- $1 \leq i \lt j \leq N$
- $a_i \lt a_j$
- $a_i,a_j \ $を文字列としてみたとき、$a_i \ $は$ \ a_j \ $より辞書順で小さい
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$ $a_1 \ a_2 \ \ldots \ a_N$
出力
答えを出力せよ。出力の末尾には改行を入れること。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
- $0 \leq a_i \leq 10^9$
- $a_i \neq a_j \ (i \neq j)$
- 入力は全て整数
入出力例
入力例１
5 21 3 14 27 5
出力例１
3
$(1,4),(2,5),(3,4) \ $が条件を満たす。
入力例２
3 2 1 0
出力例２
0
条件を満たす組は存在しない。