1700 - 30を言ったら負け

時間制限 0.5 秒 / メモリ制限 32 MB / 得点 30 / Writer ei2326 / x 2 / 統計 /

TLE
0.5sec
MLE
32MB
得点
30

問題

「27!,28!,29!」
30を言ったら負けゲームは2人で交互の数字を3回までカウントし、30と言ってしまったほうが負け、言わなかったほうが勝ちという闇のゲームである。
具体的には、2人は各々のターンで、最後に相手が発した数字を$p$とすると、$p+1$から最大$K$個の続いて連続した整数を発することができる。ただし、先行の最初のターンは$p=0$として考え、必ず1つ以上の数を発せなければならない。
このゲームの必勝法を考えたつもりの哀れなタノ君であったが、30を任意の自然数に替えられたことで途端に必勝法がわからなくなってしまった。

あなたはタノ君のために、この「$N$を言ったら負けゲーム」の必勝法を考えてほしい。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$Q$
$Query_1$
$Query_2$
...
$Query_Q$

1行目に整数$Q$が与えられる。
2行目からQ行にかけてクエリが与えられる。
クエリの形式は以下に示す通りであり、$N,K$が空白区切りで与えられる。 

$N$ $K$

$N$は言ったら負けである数、$K$は1ターンで発せる数の個数の最大値である。

出力

各クエリごとに、先攻を選ぶべきなら「First」、後攻を選ぶべきなら「Second」と1行に出力し、先攻であるならば最初に発する数字の個数を次の行に出力せよ。
先攻後攻に関わらず、クエリごとに最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

  • $1 \leq Q \leq 900$
  • $1 \leq N \leq 10^{10^{3}}-1$
  • $1 \leq K \leq 10^{12}$

小課題1 1点

  • $Q=1$

  • $N,K \leq 5$

小課題2 2点

  • $Q \leq 10$

入出力例

入力例1

4
4 3
1 4
7 1
8375 274

出力例1

First
3
Second
Second
First
124

クエリ１では、あなたは先攻を選び、「1,2,3」と発することで相手に「4」と言わせられ、あなたは勝つことができます。
クエリ２では、後攻を選ぶことで何もしなくても勝てちゃいます。