問題
あなたとei2326くんで石取りゲームをします。この石取りゲームでは、積み上げられている石から、2人で交互にいくつかの石を取り、自分のターンで石がなくなれば勝ちです。
まず、あなたは最初に積み上げる石の数を決め、この数を$N$とします。
次にei2326くんが、$M$個のゲームルールの中から1つを選び、このゲームのルールにします。
$i$個目のゲームルールの内容は以下の通りです。
・プレイヤーが手番1回で取れる石の数は、$1$個以上$A_i$個以下である。
ei2326くんが先攻、あなたが後攻です。
ei2326くんがこのゲームに勝つための最善の行動をするとき、あなたが勝つことのできる$N$の値のうち最小のものは何ですか？
ただし、$1\leq N$とします。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$M$ $A_1$ $A_2$ ... $A_M$
1行目に整数$M$が与えられる。 2行目に$M$個の整数$A_i(1 \leq i \leq M)$が与えられる。
出力
出力の最後に改行を入れること。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- $1 \leq M \leq 8$
- $1 \leq A_i \leq 100 (1 \leq i \leq M)$
入出力例
入力例1
2 1 2
出力例1
6
ei2326くんがゲームルール1を選んだ時、あなたが勝てる$N$として考えられるのは2,4,6,8...です。
また、$N=6$であれば、ei2326くんがゲームルール2を選んだ場合でもあなたは勝つことが可能です。$N<6$を満たす$N$であなたが勝てるものは無いので6を出力します。
入力例2
8 3 7 9 15 33 58 89 100
出力例2
72938160