1815 - ボールの塗り分け

問題

一列に並んだ$N$個のボールには数字がかかれており、そのうち$N/2$個のボールを赤に、それ以外の$N/2$個のボールを青に塗ります。
次に、以下の操作を行います。
・赤に塗られたボールのうち、左から$i(1 \leq \ i \leq N/2)$番目のボールに書かれている数字を$i$倍する。
・青に塗られたボールのうち、左から$i(1 \leq \ i \leq N/2)$番目のボールに書かれている数字を$i$倍する。
操作をちょうど1回行った後、赤いボールに書かれた数の総和と青いボールに書かれた数の総和を等しくできるならYes、できないならNoを出力してください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$A_1$ $A_2$ ... $A_N$

1行目に整数$N$が与えられる。
2行目に整数$A_i$が与えられる。
$A_i$は左から$i$個目のボールに書かれている数字である。

出力

出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $2 \leq N \leq 40$
• $1 \leq A_i \leq 10^9(1\leq i \leq N)$
• $N$は偶数
• 入力はすべて整数

入出力例

入力例1

6
1 2 4 2 3 2

出力例1

Yes

下の図のように、1,2,5番目のボールを赤、3,4,6番目のボールを青に塗ると、操作後の数字は1,4,4,4,9,6となり、赤いボールに書かれた数の総和と青いボールに書かれた数の総和はともに14となります。

入力例2

4
1 1 1 1000000000

出力例2

No

入力例3

8
1 2 3 4 5 6 7 8

出力例3

Yes