問題
2次元平面上に$N$個の点があり、$i$個目の点は$(x_i,y_i)$にあります。
これらの中からいくつかの点を選んで線で結び、凸多角形を作ります。
すべての点が凸多角形の中(もしくは線上)に存在するように作った時、凸多角形の面積として考えうる最小値を求めよ。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ ... $x_N$ $y_N$
1行目に整数$N$が与えられる。 2行目から$N$行にかけて整数$x_i,y_i$が与えられる。
出力
誤差は1e-6より小さくすること。
出力の最後に改行を入れること。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- $3 \leq N \leq 100$
- $0 \leq x_i , y_i \leq 1000$
入出力例
入力例1
5 0 0 0 2 2 0 2 2 1 1
出力例1
4
1~4個目の頂点を結んで2×2の正方形を作れます。
入力例2
7 0 0 3 1 5 5 2 4 5 1 0 3 3 0
出力例2
19.5000000000