1841 - PCKに出そうな幾何練習

時間制限 2 秒 / メモリ制限 256 MB / 得点 1 / Writer ei2326 / x 2 / 統計 /


誤差
1e-6
TLE
2sec
MLE
256MB
得点
1

問題

2次元平面上に$N$個の点があり、$i$個目の点は$(x_i,y_i)$にあります。
これらの中からいくつかの点を選んで線で結び、凸多角形を作ります。
すべての点が凸多角形の中(もしくは線上)に存在するように作った時、凸多角形の面積として考えうる最小値を求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
...
$x_N$ $y_N$

1行目に整数$N$が与えられる。 2行目から$N$行にかけて整数$x_i,y_i$が与えられる。

出力

誤差は1e-6より小さくすること。
出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

  • $3 \leq N \leq 100$
  • $0 \leq x_i , y_i \leq 1000$

入出力例

入力例1

5
0 0
0 2
2 0
2 2
1 1

出力例1

4

1~4個目の頂点を結んで2×2の正方形を作れます。

入力例2

7
0 0
3 1
5 5
2 4
5 1
0 3
3 0

出力例2

19.5000000000