1943 - 神庭君のテスト対策

ストーリー

神庭君は校内テストを控えている。
「せっかくの年度末テストだしいい成績で華々しく終わりたいなぁ」という願望を胸に神庭君は教科書を開いている。
その日、神庭は思い出した。
テストに追われる恐怖を。
神庭君は授業でテスト範囲の部分を学習している間、きれいにインフルエンザで欠席していてほとんど内容を知らないのである。
神庭君が勉強に励めるように、答え合わせをできるプログラムを作ってあげよう。

問題

数列の要素数$N$と、目標の数字$M$が与えられる。
要素数$N$の配列$A$={$1,2,3,4...N$}を自由に並び替えた全パターンの内、辞書順で並び替えて前から$M$番目の数列を出力せよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

1行目には整数$N$、$M$が空白区切りで与えられる。

出力

与えられた入力の時の問題に対する回答を、空白区切りで出力すること。
出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下の制約を満たす。

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq M \leq N!$

全ての小課題1の入出力ケースについて以下の制約を満たす

$1 \leq N \leq 12$

全ての小課題2の入出力ケースについて以下の制約を満たす

$1 \leq N \leq 20$

入出力例

入力例1

1 1

出力例1

1

要素数1はどう並び替えても1パターンです。

入力例2

3 2

出力例2

1 3 2

辞書順で次の順列を求める時にはnext_permutation()関数で求められます。