1947 - 神庭君のアルバイト

ストーリー

神庭君は緩めすぎた。
ふと休日にお財布の中を見たらあと購買で1つ、安ければ2つ買えるかどうかだった。
もうすぐ夏休みだ。友人とカラオケに行ったり課金したりすることになるだろう。

神庭君は夏休みの自由のために、バイトすることを決意した。
神庭君がこの先どうなるかをこっそりシュミレーションするプログラムをかいてみよう。

問題

神庭君の働く候補の数$N$、タケコプターの速度$M$が与えられる。
i番目の候補となる場所の座標($X_i$,$Y_i$)と、分給$V_i$が与えられる。
この座標の単位はメートルとする。
神庭君の家の座標は(0,0)とする。
シュミレーションなので、すべての建物は平面上に存在し、神庭君は通勤するときタケコプターで移動するものとする。
タケコプターは、分秒につき$M$メートル進める。神庭君はまっすぐ勤務先に行けるものとする。
神庭君は複数の勤務先に同時に勤めることはない

神庭君は、午前8時に家を出て、午後5時に勤務先を出る。
もし午後5時に勤務先に到着していない場合、家に引き返す。
給料が、勤務先にいるときしか発生しないとするとき、神庭君が1日に稼ぐことのできる額の最大値を求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$
$X_1$ $Y_1$ $V_1$
$X_2$ $Y_2$ $V_2$
...
$X_N$ $Y_N$ $V_N$

1行目に整数$N$,移動速度$M$が与えられる。
2行目から$N$行にわたって$X_i$,$Y_i$,$V_i$が与えられる。

出力

問題に適する答えを1行に出力せよ。
出力する際は、小数点以下第4桁を四捨五入して出力せよ。
また、答えが整数の場合でも小数点以下第3桁までは出力すること。
小数点以下第4桁目を四捨五入して出力する際は以下の書式制御文字を使うことができる
「%.3f」,「%.3f」,「%.3Lf」
出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下の制約を満たす。

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq M \leq 2000$
• $0 \leq X_i , Y_i\leq 2000$
• $1 \leq V_i \leq 1000$

入出力例

入力例1

1 1
0 0 100

出力例1

54000.000

神庭君は移動時間なしでみっちり9時間働きます。
たとえ整数だとしても小数点以下3桁は表示するようにせよ。
この問題は誤差を許容していないため、出力形式に留意せよ。

入力例2

5 10
10 10 15
20 20 20
0 0 1
100 100 100
24 19 35

出力例2

5116.667

小数点以下第4桁を四捨五入しなければいけない点に留意せよ。