ストーリー
神庭君は数学の勉強中に数字で遊ぶことにした。
素数は不思議なので頑張ってリストに出して、余りを求め続ける遊びを考えた。
問題
与えられるクエリの数$Q$と、クエリが与えられる。
各クエリでは$X$のみが与えられる。
$X$について、以下の操作を0回以上繰り返すことができる。
・$X$を、$X$を$X$未満の任意の素数で割った余りに置き換える。
この操作を好きなように繰り返し、与えられた$X$を0にすることが可能ならばYesを、できないならNoを出力せよ。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$Q$ $X_1$ $X_2$ ... $X_N$
1行目に整数$Q$が与えられる
2行目から$Q$行にわたって$X_i$が与えられる。
出力
各クエリについて、問題に適する答えを1行に出力せよ。
具体的には、$i$行目には$i$番目のクエリについての答えを出力せよ。
出力の最後に改行を入れること。
制約
全ての入出力ケースについて以下の制約を満たす。
- $1 \leq Q \leq 10000$
- $0 \leq X_i , Y_i\leq 200000$
入出力例
入力例1
5 12998 17 2 5 19
出力例1
Yes Yes No Yes Yes
12298は偶数なのでmod2で0になります。
17はmod11で6にしたあとにmod3またはmod2にすると0になります。
2はそもそも2未満の素数が存在しません。
5はmod3にすると2になってしまい出来ません。mod2をかけると1になってしまいどちらにしても0にできません。
19はmod5にして4になり、さらにmod2をかけると0になります。
入力例2
3 100 81 18
出力例2
Yes Yes Yes
どれも素数ではないのですべて簡単に割り切れます。