問題
$n×n$ 行列 $A$ が与えられる。$|A|$の値を求めよ。ただし、答えの桁数が非常に大きくなる可能性があるため、答えを$998244353$で割ったあまりを出力せよ。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$n$
$a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,n}$
$a_{2,1} a_{2,2} ... a_{2,n}$
...
$a_{n,1} a_{n,2} ... a_{n,n}$
1行目に整数 $n$ が半角スペース区切りで与えられる。
次の $n$ 行に行列 $A$ の各要素の値が与えられる。
出力
$|A|$の値を$998244353$で割ったあまりを出力せよ。出力の最後に改行を入れること。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- $n,a_{i,j}$ は整数($1 \leq i,j \leq n$)
- $2 \leq n \leq 8$
- $-10^9 \leq a_{i,j} \leq 10^9$
入出力例
入力例1
2 5 1 2 4
出力例1
18
入力例2
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
出力例2
0