1972 - D.Hamming code

問題

XさんとYさんがとあるゲームをしている。ゲームのルールは以下の通り。

Yさんが0と1だけで0埋め有りの7桁の数字を作る。ただし、初めに作る数字は次の条件を満たす必要がある。

(条件)左側から$k$桁目の数字を$s_k$として、

$s_1⊕s_3⊕s_4⊕s_5=0$,
$s_1⊕s_2⊕s_4⊕s_6=0$,
$s_1⊕s_2⊕s_3⊕s_7=0$を満たす。
ここで、$a⊕b$は$a,b$の排他的論理和を表す。

その後、Yさんは次の操作を行う。

(操作)Yさんは一桁だけ0と1を反転させることができる。反転させたことで数字が条件を満たさなくなっても構わない。反転させないこともできる。

ここで、XさんはYさんの操作後の数字を見て、Yさんの操作前の数字を当てようとしている。Xさんが当てようとしている7桁の数字を答えよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$S$

1行目にYさんの操作後の数字$S$が与えられる。

出力

Yさんの操作前の数字を出力せよ。出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $|S| = 7$
• $s_i = 0,1(1 \leq i \leq 7)$

入出力例

入力例1

1011000

出力例1

1011100

入力例2

1111111

出力例2

1111111

Yさんの操作によって数字が変わらないこともある。