1997 - グリッドの復元

問題

あなたは 3x3 のグリッドの情報の一部を与えられます。
グリッドの各セルには非負整数が入ります。 与えられないセルは'?'で示されます。
あなたの仕事は、与えられた情報から残りの'?'のセルを埋めることです。
'?'を計算結果で埋めた 3x3 の表を出力してください。
ただし、与えられた情報からだけではすべての'?'の値を一意に決定できない場合があります。一意に定まらないセルがある場合は、そのセルを-1で埋めて出力してください。
必ず答えが存在するものとします。

a	b	x
c	d	y
u	v	z

このグリッドには以下のルールがあります。

各行について、左の2つのセルの合計が右端のセルの値と一致します。
(a + b = x, c + d = y)

各列について、上の2つのセルの合計が下端のセルの値と一致します。
(a + c = u, b + d = v)

下端と右端についても、合計の関係が成り立ちます。
(u + v = z, x + y = z)

（全体の合計 a + b + c + d = z も成り立ちます。）

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$a$ $b$ $x$
$c$ $d$ $y$
$u$ $v$ $z$

この値はそれぞれ表のセル a, b, ..., z に対応します。

各入力は、整数 (1 以上 255 以下) または'?'です。

'?'はそのセルの値が不明であることを示します。

出力

'?'を計算結果で埋めた 3x3 の表を出力してください。
一意に定まらないセルがある場合は、そのセルを-1で埋めて出力してください。
出力の最後に改行を入れること。

制約

与えられる整数は 1 以上 255 以下。

各セルには整数か'?'が与えられる。

入出力例

入力例1

1 5 ?
10 ? ?
? 7 ?

出力例1

1 5 6
10 2 12
11 7 18 

入力例2

2 3 5
4 ? ?
? ? ?

出力例2

2 3 5
4 -1 -1
6 -1 -1