2095 - 壁のリフォーム

問題

イヅア市には、図のような段差（高さの差）のあるレンガ造りの壁が続く道がある。壁は同じ大きさのレンガでできており、隣り合った列との段差を変えて壁に変化をつけることで、観光客の目を楽しませている。

イヅア市では、観光客を飽きさせないために、壁を毎年リフォームしている。壁にはレンガを1つ加える操作か、1つ取り除く操作ができる。操作を繰り返すことで壁をリフォームする。隣り合った列の高さの差がどれも図面と同じになりさえすれば、列ごとのレンガの数を図面に合わせる必要はない。たとえば以下の図では、リフォーム前の壁にレンガ１と２を加えることで、高さの差が図面と同じになるようにリフォームしている。

壁のリフォームには、操作に比例した費用がかかるので、リフォームに必要な操作の数を最少にしたい。

リフォーム前の壁と図面の情報が与えられたとき、隣り合った列の高さの差がどれも図面と同じになるようにリフォームするために必要な操作の数の最小値を求めるプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$N$
$h_1$ $h_2$ ... $h_N$
$d_1$ $d_2$ ... $d_N$

１行目に壁の幅$N$ ($2 \leq N \leq 200,000=2\times10^5$)が、レンガの列の数で与えられる。続く１行に、リフォーム前の壁の左から$i$番目の列のレンガの数$h_i$ ($1 \leq h_i \leq 1,000,000,000=10^9$)が与えられる。続く１行に、図面の左から$i$番目の列のレンガの数$d_i$ ($1 \leq d_i \leq 1,000,000,000=10^9$)が与えられる。ただし、$h_i ≥ d_i$である。

出力

操作の数の最小値を１行に出力する。

入出力例

入力例１

5
3 2 1 2 2
2 2 1 1 1

出力例１

2

入力例２

5
8 10 9 13 15
5 9 1 4 2

出力例２

18