問題
ビ太郎は$2N$枚のカードを持っており、$i$枚目$(1 \leq i \leq 2N)$のカードには整数$A_i$が書かれている。これらのカードに対して、次の条件に従って操作を行う。
条件:条件を満たす限り、ビ太郎は操作を行い続ける。
同じ整数が書かれている2枚のカードがあれば、その2枚のカードを捨てる。
例えば、ビ太郎が6枚のカードを持っており、それぞれに$2,4,2,5,2,4$が書かれているとき、一度目の操作で$2$が書かれている2枚のカードを捨て、二度目の操作で$4$が書かれている2枚のカードを捨てることで、残りのカードは$5,2$が書かれたカードのみとなる。
ビ太郎が持っているカードの情報が与えられたとき、全てのカードを捨てることが出来るかどうか判定するプログラムを作成せよ。
制約
- $1 \leq N \leq 10^{5}$
- $1 \leq A_i \leq 10^{9} (1\leq i \leq \ 2N)$
- 入力される値はすべて整数である。
小課題
-
1.(20点)$N=1$
2.(20点)$N \leq 2$
3.(30点)$A_i \leq 1000(1 \leq i \leq {2N})$
4.(30点)追加の制約はない。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$
$A_1$ $A_2$ ... $A_{2N}$
出力
全てのカードを捨てることが出来る場合Yesを、そうでない場合Noを出力せよ。
出力の最後に改行を入れること。
入出力例
入力例1
2
5 8 8 5
出力例1
Yes
一度目の操作で$5$が書かれているカードを2枚捨て、二度目の操作で$8$が書かれているカードを2枚捨てることで、全てのカードを捨てることが出来る。したがって、Yesを出力する。
この入寮例は小課題$2,3,4$の制約を満たす。
入力例2
1
20251119 20251120
出力例2
No
全てのカードを捨てることが出来ない。したがって、Noを出力する。
この入力例は小課題$1,2,4$の制約を満たす。
入力例3
5
3 92 1524359 92 85049 85049 1524359 92 3 92
出力例2
Yes
全てのカードを捨てることが可能である。したがって、Yesを出力する。
この入力例は小課題$4$の制約を満たす。