問題
H は情報処理部の部室で、チョコレートの山とクッキーの山を発見した. 彼はできるだけ多くこれらのお菓子を食べたい.
彼は, 最大膨満感 T を持っている. T を超えてお菓子を食べることはできない. チョコレートを1個食べることによって A, クッキーを1個食べることによって B だけ, 彼の膨満感が増加する. 彼は 1 度だけプロになることができて, プロになった瞬間に 1 度だけ彼の膨満感が半減する(膨満感が 2 で割り切れない場合は切り捨てる).
彼の最初の膨満感は 0 である. 彼が達成できる膨満感の最大値を求めよ.
入力
T A B
1 行に 3 つの整数 T, A, B が半角空白区切りで与えられる.
制限
すべての入力データは以下の制約を満たす.
- 1 ≤ T ≤ 5 000 000 (= 5 × 106)
- 1 ≤ A, B ≤ T
出力
標準出力に，H が達成できる膨満感の最大値を出力せよ．
入出力例
入力例1
8 5 7
出力例1
8
例えば H が次のような順序で行動することにより, 膨満感 8 を達成できる.
- クッキーを 1 個食べる. 膨満感は 7 になる.
- プロになる. 膨満感は 3 になる.
- チョコレートを 1 個食べる. 膨満感は 8 になる.