問題
ピアノの白鍵で隣り合った音をつなぎ、以下の条件でメロディを作る
ドを≪開始音≫とし、p音高い音を≪終了音≫とする
メロディはn個の音からできている
≪開始音≫よりも低い音は使わない
条件を満たすメロディは何パターンあるか
ただしパターンの数を100005の余りで出力せよ
入力
p n
1 行で整数 p n が与えられる
出力
x を出力せよ。出力の最後に改行を入れること
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす
- 0 ≦ p < n ≦ 100
入出力例
入力例1
3 12
出力例1
165
解説
p=3(ファ)を終了音として、n=12個の音をつなぐメロディにする
ド→レ→ド→レ→ミ→レ→ド→レ→ミ→ファ→ソ→ファ
は条件を満たす
しかし
ド→レ→ミ→ド→レ→ミ→ミ→……
の様なメロディは条件を満たさない
ミ→ド や ミ→ミ のように隣り合わない音を使っているからである
入力例2
4 5
出力例2
1
解説
p=4(ソ)を終了音として、n=5個の音をつなぐメロディは
ド→レ→ミ→ファ→ソ のみである
入力例3
1 3
出力例3
0
解説
p=1(レ)を終了音として、n=3個の音をつなぐメロディは存在しない