問題
幻想郷にある、人間の里、稗田邸にて。
稗田家当主、稗田阿求、通称あっきゅん。
阿求は、書斎にある書籍類を、読書するために自分の部屋に移動することにした。
書籍は、全て異なる大きさをしており、現在ピラミッド状に積み重なっている。
一番上から、大きさ１、大きさ２、大きさ３、といった感じだ。
ある書籍の上にその書籍より大きな書籍を乗せることは、
バランスを崩してしまうため不可能である。
さらに、本を置くことができる場所は、
『書斎』、『阿求の自室』、『縁側』の三つしかなかった。
さて、阿求は困った。
なぜならば、書斎から阿求の自室へ本を移動する際に、
どのように本を移動させればいいか分からないからだ。
求聞知の能力は、一度見聞きしたことを忘れない。
しかし、それ以前のことは分からないのだ。
見かねたあなたは、なんとかして書籍の移動手順を求めるプログラムを作ることにした。
入出力形式
入力形式
書斎に積み重なっている書籍の数 n が、一行に与えられる。
出力形式
書籍の移動手順を、一行ごとに出力する。
書斎を『A』、縁側を『B』、阿求の自室を『C』とする。
1 : A -> B
といったような出力であれば、
大きさ『1』の本を、『書斎』から、『縁側』に移動する動作を示している。
制約
書籍の大きさは、 1 から n である。
1 <= n <= 16
書籍は一番上からしか取り出せない。
入出力例
入力例壱
2
出力例壱
1 : A -> B 2 : A -> C 1 : B -> C
解説
まず、大きさ『1』の本を、『書斎』から『縁側』に移動させる。
次に、大きさ『2』の本を、『書斎』から『阿求の自室』に移動させる。
最後に、大きさ『3』の本を、『縁側』から『阿求の自室』に移動させる。
これで移動は完了である。
入力例弐
3
出力例弐
1 : A -> C 2 : A -> B 1 : C -> B 3 : A -> C 1 : B -> A 2 : B -> C 1 : A -> C