問題
アリスはn枚のカードを持っていて，それらには，それぞれ 'a' から，アルファベットのn番目の小文字が書かれている． 例えば，n=3 ならば，アリスは 'a', 'b', 'c' と書かれた3枚のカードを持っている． アリスは，これらのカードを並べ替えて文字列を作った． さらに，その空でないすべての部分文字列を考え，それらを辞書順にソートした． このとき，k番目の文字列がsであったという． このようなことが起こる並べ替え方は何通りあるだろか．
例えば，n=3 のとき，カードを 'cab' と並べ替えたとすると，その部分文字列を辞書順にソートすると，'a','ab','b','c','ca','cab' となり，例えば3番目の文字列は 'b' である． 3番めの文字列が 'b' となる並べ替え方の数は，これと，'bac' の2通り存在する．
すべての部分文字列を辞書順にソートした時に，k番目の文字列が，sとなるような並べ替え方の数を，mod 1000000007 で求めよ． ただし，アリスは夢を見ていて，このような並べ方は本当は存在しないかもしれない． その場合には，0を答えよ．
入力
n k s
1 行目にカードの数 n とk が空白区切りで与えられる．
次の行に文字列 s が与えられる. (長さはnとは限らない)
出力
答えの数字を1行に出力せよ．
制約
- 1 ≦ n ≦ 26
- 1 ≦ k ≦ n(n+1)/2
- sのすべての文字は互いに異なる
- sは アルファベットの1~n番目の小文字からなる
入出力例
入力例1
2 2 b
出力例1
1
入力例2
3 3 b
出力例2
2
入力例3
3 4 ba
出力例3
1
入力例4
26 300 utpc
出力例4
831387601